第59章 一道题目，两个答案！（求鲜花、评价票！）（3 / 4）

“我倒是觉得，他胸有成竹的样子，不是在糊弄人。”

就在许多人小声交谈着的时候。

范江问现场的老师，要来了一块写字板。

把写字板放在架子上后。

范江用记号笔，开始列出了图形和方程式。

“我们先看第一种情况：就像我这张图上画的一样，直线与双曲线交于两支。”

“为了写起来方便，我们设∠F2F1N=α，∠F1NF2=θ，于是cosθ=3/5，则sinθ=4/5。”

“由于圆D的直径为双曲线的实轴，所以圆D的半径为a，又直线与圆相切，连接圆心和切点，则sinα=a/c。”

“那么，在△F1NF2中，由正弦定理可以计算得到|NF2|=5a/2，此时|NF1|=9a/2。”

“接着，再用余弦定理就可以求出13a^2=4c^2，从而计算出离心率e=√￣13/2。”

当范江解出了第一种答案后，现场顿时一片哗然！

就连纪江和几位奥数国家队的队员。

看向范江的眼神，都充满了一副不可置信的神色！

因为他的这套解题思路，正是纪江自己研究出来的那一套。

在帝都的时候。

纪江就是靠着这个，震慑了他们所有的队员。

然而！

这还没完。

范江没有给他们喘息的机会，继续开口说了起来。

“而这第二种情况：就像我现在画的图形一样，直线与双曲线交于左支。”

“按照刚才第一种情况初始的算法，可得|NF2|=5a/2。”