第三十九章 开赛(2 / 3)
吴桐拿到试卷,惯例检查填写信息后,大致扫了眼,依然是惯常的cmo出题方针,第一题几何证明。一共两小问,肉眼可见是个工程量不小的给定证明题。
题目的难度,她看了下,比不上经典imo题目的难度,但是也超越平时国赛题的难度,第二大题就已经相当于平日国赛压轴大题的难度了。
不过,这样的难度,对于吴桐,依然不算是坎。
吴桐仔细读了读题,脑海中头脑风暴展开,敏锐的思绪如白驹过隙运转,击起灵感的火花。思路延展,方向如水顺流显现,她的笔在草稿纸上推演起来。
设q,r分别为ob,oc的中点。
连接eq,mq···
故△eqm=mrf,所以em=fm,
同理可得en=fn,
所以em·fn=en·fm
第一问解决,第二问继续顺遂开展,这个问题更复杂一些,证明过程吴桐整整写了一页,最终证明结果是否定成立的。
做证明题只要解析清晰,其实要比其他计算题要简单多了,不用繁琐的计算,一步一步推演很是畅快,吴桐其实挺喜欢做证明题的。
整理好证明过程,吴桐誊写到试卷上,第一题搞定。
第二题是个素数问题,题干真的很简单,就一句话,但是求的也很宽,求所有的素数对(p,q)···,这道题的难度直线上升,吴桐在草稿纸上细细推演,很快找到方向。
若2|pq,不妨设p=2,则2q=·····
由fermat小定理,得···