第九百二十七章 数学等级突破极限数学之神（1 / 4）

秦克讲解完毕，便立在原地，等着众人的提问或者提出新的观点。

这也是他们小组的特有交流方式了，平时各自琢磨思考，聚在一起时便一边喝茶喝咖啡，以闲聊的形式进行思维火花的碰撞，甚至是一起进行头脑风暴。

很多新的创意与点子，就是通过这样轻松又自由的交流方式诞生的。

今天虽然邱老先生去了求真书院处理事务，并没在这里，但在场的秦克、宁青筠、爱德华·威滕、陶折轩，再加上田剑兰院士，基本上算是目前在夏国境内最顶尖的数学大师了。而昨天就是卡在这第三组偏微分方程的最优解问题上。除了田剑兰院士外，其余几人都已思考了一整天，都有不少的新思路，老陶便第一个先发言了。

他选择的切入点是三维双曲流形，因为原本这第三组偏微分方程就是从这种特殊流形引伸出来的，他以双曲纽结的补集在双曲度量下的计算，将一个纯拓扑问题转化为了双对数函数。

虽然未能解决秦克提出来的问题，却提供了全新的视角。

接下来宁青筠与爱德华·威滕分别从规范化切丛、伪有效锥和小余次数簇，有理连通簇和KLT奇点上的Kato同调的不同方向提出了自己的思考结果。

最后发言轮到了田剑兰院士。

田剑兰院士思考了好会儿才道：“我对于超弦理论并不算了解，但就刚才秦克应用‘新几何学’，从三维双曲流形推导出来第三组偏微分方程组的过程来看，里面提及了一点，对于任意非负数p，p-brane都是不可拆分，我可否认为这样的p-brane可以看成是‘弦的基本单元’之一，并将之换化为‘素数’的概念？”

爱德华·威滕赞许道：“田院士的观点没错，在超弦理论里，弦不是唯一基本单元，p-brane的确实也能称之为‘基本单元’，它的定义与素数有一定的相似度。”

素数就指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，在“不可拆分”与“不可整除”方面，确实与p-brane有一定的相似性。

田剑兰院士是数论方面的大行家，她思考问题的方法很自然地尽可能地寻找到与数论有关联之处，并将问题近似地转换为数论问题，此时上前接过秦克手里的笔，写下几串数学式子，说道：“刚才秦克圈起来的参数问题，我认为应该与这个p-brane的存在有一定的关联。我们能不能将这个变化的p-brane设定为数论组合，通过运用柯西达文波特定理，引入Dysone-transform的定义与性质……”

田剑兰院士整体思路是通过陈景润的双重线性筛法，结合塞尔伯格的上界筛法，寻找到最合的特殊素数p，并代入到她自定义的规范场与纤维丛理论推导出来的式子中，实现参数的置换。

“可惜我只能想到这一步了，未能解决你们刚才提出来的问题，到最后似乎还有点南猿北辙了。”完成参数的置换后，田剑兰院士自嘲地笑笑，将可擦写笔交还给秦克。

秦克道谢后看着大白板上密密集集的算式，陷入了沉思，过了近五分钟，他才将上面的所有算式全擦掉，然后写下一行字——“规范自由度的局域自由度”。

“我总结了一下刚才大家的思路，虽然方法不一，但思路是一致的，可以类比为规范场论中规范自由度里的局域自由度。我也认可这种思路，我刚才说的到参数问题，归根到底就是在有限自由度的参数群组中寻找到那个不影响到大局、却又最合适的数值，使得我们这个第三组的偏微分方程组的最优解为6。既然如此，我有了新了思路，我们不妨直接将之转化为矩阵问题，结合李群与模函数理论……”

秦克眼睛闪着智慧的光芒，整个人仿佛都散光出别样的光彩，他刷刷刷地写了起来：“∑τ(n)q^n+q∏(1-q^n)*qΦ(q^m)/η(z^ty)……”