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洛叶说的完美状空间是代数几何和算术几何的概念。

这是去年舒尔茨受邀在数学会上做报告提出的概念, 刚刚提出来就引发了一场革命, 为一些正式无法解决的问题提供了新的曙光。

代数几何研究的基本对象是一个称为代数簇的抽象空间。从浅显的方向来理解，一个簇是一些多项方程的解集，再无法理解，可以尝试想象一下，把多项式的系数看作实数空间，所得的簇是一个易于看到的几何空间，一个三维椎体的表面。

而完美状空间巨大的，它像是分形几何，但是却又不是分形, 只表现出了分形的一些特征, 锯齿状的结构和分形的整无限层次性，他们也类似于一个数学螺旋管，一个永不封闭的无限嵌套螺旋。

这两个概念相连起来, 关系到一个主题——上同调理论。或者说这个研究关乎到千禧难题排名第二的霍奇猜想。

而舒尔茨去年做这个报告的时候还是博士生, 他的报告给这个猜想的破译提供了一个新的方向。

足以可见他为什么被称之为几何皇帝的接班人了。

而看懂他这篇报告，需要深厚的代数几何功底, 不然光是理解霍奇理论就能让崩溃。

洛叶道, “这并不妨碍我研究代数几何。”

“就像是这并不妨碍你研究Weight-monodry猜想。”

对于这位最新崛起的数学家, 洛叶自然平时也多有关注，甚至把他的博士论文研究了一遍, 在那篇论文中，他不仅开创了一个PS理论体系，还在最后提出了对Weight-monodry猜想的试探性的解析方法。

&-monodry猜想是在数论相关的奖项里仅次于哥德巴赫猜想, 黎曼猜想这样的著名猜想，同时这是德利涅教授的研究成果之一。

而在那篇论文中他并没有给出完整的解题方法，可以想象那个时候他应该也没有完全解出来，而来这里的目的就不言而喻了。

洛叶道，“我最近研究圆球堆集，如果研究出了结果，我应该会因此获得学士学位，我之后也应该再转战代数几何领域。”

“多少维？”

“二十四维。”