第51章 那我不会！（4 / 5）
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就在这时，她的耳边传来一道温和带有磁性的声音。
“你可以考虑利用极小多项式来解决这道关于对角化的问题。”
双马尾女生楞了片刻，随即恍然的点了点头：“对哦！”
“谢谢你.....欸？”她抬起头正想感谢，却发现是萧然，“是你？”
萧然扬了扬眉毛，问道“很意外吗？”
“不是不是，但.....但你不是不愿意教我吗？”女生脸瞬间红了，连忙不好意思地解释道。
萧然露出一个不置可否的表情，“闲着也是闲着。”
说着，他接着问道：“你懂了？”
女生：......
“还是不懂。”
那你露出个恍然大悟的表情是几个意思？
萧然无语地望了女生一眼，随即说道：“笔给我！”
女生连忙手忙脚乱的把笔递过去，还贴心的让开座位让萧然坐下。
萧然也不客气，接过笔坐下，“想要证明这道题，首先得知道复方阵a的极小多项式无重根的充要条件是a能相似对角化。”
“明白这一点之后，想要做出这道题就简单多了。”
萧然一边做，一边讲解。
“若a＾k=i?，那么因为f(x)=x^k-1是a的化零多项式，且f'(x)=kx^（k-1）与f(x)无大于0次的公因式，从而f(x)没有重根。由于f(x)被极小多项式整除，从而极小多项式无重根，从而a可对角化。设λ是a的特征值，则存在非零向量ξ使得aξ=λξ，ξ=a^kξ=λ^k从而λk=1......”
好厉害！